Không. Câu “lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp” chưa đủ để tạo ra một đáp án duy nhất. Muốn biết hai người gặp nhau, xe máy có đuổi kịp xe đạp hay không, còn cần biết vận tốc, hướng chuyển động, điểm xuất phát, thời gian xuất phát và khoảng cách giữa hai điểm.
Nội dung dưới đây phân biệt ba tình huống phổ biến: đi cùng chiều để đuổi kịp, đi ngược chiều để gặp nhau và đi ngược từ dữ kiện thời gian để tìm vận tốc, quãng đường hoặc vị trí gặp nhau. Trước khi tính toán, cần thống nhất cách gọi vận tốc, thời gian và hướng chuyển động.
Câu “lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp” đã đủ để có một đáp án duy nhất chưa?
Không. Câu này chưa đủ dữ kiện vì chưa xác định vận tốc, hướng đi, điểm xuất phát, thời điểm xuất phát của người thứ hai, khoảng cách (AB) và điều cần tìm.
Để có một kết quả duy nhất, cần xác định đầy đủ dữ kiện và biết bài toán đang yêu cầu điều gì. Cùng một câu “một người đi xe đạp lúc 6 giờ sáng” có thể dẫn đến nhiều kết quả khác nhau nếu người thứ hai xuất phát từ một điểm khác, đi theo hướng khác hoặc có vận tốc khác.
Trước hết, cần kiểm tra năm nhóm dữ kiện sau:
- Vận tốc của người đi xe đạp: Biết người này đi bao nhiêu km/h, có thay đổi vận tốc trên đường hay không.
- Vận tốc của người hoặc phương tiện thứ hai: Biết tốc độ của xe máy, xe đạp hoặc người đi bộ tham gia chuyển động.
- Điểm xuất phát và hướng đi: Xác định mỗi người bắt đầu từ (A), (B) hay điểm khác; hai người đi cùng chiều hay ngược chiều.
- Thời gian chênh lệch: Biết người thứ hai xuất phát cùng lúc 6:00 hay sau đó, chênh bao lâu.
- Khoảng cách (AB): Biết hai điểm cách nhau bao nhiêu km nếu người thứ hai xuất phát từ đầu kia của quãng đường.
Ngoài năm nhóm trên, phải xác định mục tiêu của đề: tìm giờ gặp, kiểm tra khả năng đuổi kịp, tìm vận tốc, quãng đường hay vị trí gặp nhau. Cùng một tình huống nhưng yêu cầu tìm vận tốc sẽ dùng phương trình khác với yêu cầu tìm giờ gặp.
Các dạng câu hỏi thường gặp có thể chia thành ba nhóm:
- Hai người đi cùng chiều để đuổi kịp: Người phía sau cần có vận tốc lớn hơn để thu hẹp khoảng cách. Bài toán thường hỏi sau bao lâu người phía sau đuổi kịp hoặc hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
- Hai người đi ngược chiều để gặp nhau: Khoảng cách được thu hẹp bởi tổng vận tốc. Có thể yêu cầu tính giờ gặp hoặc quãng đường mỗi người đã đi.
- Tìm ngược dữ kiện chưa biết: Khi đã có thời gian gặp hoặc vị trí gặp, có thể suy ra vận tốc, quãng đường (AB) hoặc vị trí gặp nhau.
Như vậy, chỉ cần biết một người đi xe đạp lúc 6 giờ sáng chưa thể kết luận hai người gặp nhau hay đuổi kịp. Muốn giải đúng, phải đọc kỹ tình huống và xác định rõ dạng bài toán cần giải.
Cần chuẩn hóa dữ kiện thế nào trước khi lập phương trình?
Để lập phương trình đúng, cần thực hiện 4 bước gồm chuẩn hóa ký hiệu, chọn gốc thời gian và chiều chuyển động, đổi đơn vị thời gian rồi xác định tốc độ tiếp cận.
Bước đầu tiên là thống nhất cách gọi cho tất cả đại lượng. Nếu dùng nhất quán từ đầu bài, mỗi phép tính sẽ dễ kiểm tra và tránh nhầm giữa quãng đường, thời gian tính từ 6:00 với thời gian tính từ lúc người thứ hai xuất phát.
- Chuẩn hóa các ký hiệu
Quy ước:
- (v_1): vận tốc của người đi xe đạp.
- (v_2): vận tốc của người hoặc phương tiện thứ hai.
- (L=AB): khoảng cách giữa hai điểm (A) và (B).
- (\Delta t): số giờ người thứ hai xuất phát sau 6:00.
- (t_2): thời gian tính từ lúc người thứ hai xuất phát.
Nên dùng cùng một đơn vị trong toàn bộ bài. Nếu vận tốc tính bằng km/h và quãng đường bằng km, kết quả thời gian sẽ là giờ. Khi hai người cùng xuất phát lúc 6:00, (\Delta t=0).
- Chọn gốc thời gian và chiều chuyển động
Lấy 6:00 làm thời điểm bắt đầu, tức thời điểm đó có giá trị (t=0). Sau đó chọn chiều (A \rightarrow B) làm chiều dương để xác định vị trí của từng người.
Nếu người đi xe đạp xuất phát từ (A), vị trí của người đó sau (t) giờ là:
x_1=v_1t
Khi người thứ hai xuất phát từ (A) cùng chiều, vị trí của họ sau lúc xuất phát (t_2) giờ là:
Có thể bạn quan tâm: Lúc 6 Giờ 50 Phút, Bạn Việt Đi Xe Đạp 15 Km/h; Lúc 7 Giờ 10 Phút, Bạn Nam Đi Xe Đạp 12 Km/h: Hai Bạn Gặp Nhau Lúc Mấy Giờ Và Điểm C Cách A Bao Nhiêu Km?
x_2=v_1\Delta t+v_2t_2
Nếu người thứ hai xuất phát từ (B) và đi về (A), vị trí của người đó là:
x_2=L-v_2t_2
Việc chọn chiều giúp xác định rõ hai người đang đi cùng chiều hay ngược chiều, đồng thời giải thích vì sao quãng đường được cộng hay trừ trong phương trình.
- Phân biệt thời gian đã trôi qua với giờ hiện tại
Mốc 6:00 chỉ là thời điểm bắt đầu, không phải thời gian đã trôi qua. Ví dụ, 1 giờ 30 phút phải chuyển thành:
1{,}5\text{ giờ}
Còn 20 phút là:
\frac{1}{3}\text{ giờ}
Nếu người thứ hai gặp người đi xe đạp lúc 9:45, thời gian tính từ 6:00 là 3 giờ 45 phút, tức (3{,}75) giờ. Nếu người thứ hai chỉ xuất phát lúc 9:00, thời gian từ lúc họ xuất phát đến khi gặp là 45 phút, tức (0{,}75) giờ. Vì vậy, mỗi lần lập phương trình phải ghi rõ (t_2) đang tính từ mốc nào.
- Xác định tốc độ tiếp cận
Khi hai người đi cùng chiều, khoảng cách giảm theo hiệu vận tốc. Chỉ có thể đuổi kịp nếu người phía sau nhanh hơn, tức (v_2>v_1).
Khi hai người đi ngược chiều, khoảng cách giảm theo tổng vận tốc:
v_1+v_2
Sau khi lập phương trình, cần kiểm tra thời gian không âm, vận tốc lớn hơn 0 và điểm gặp nằm trong phạm vi từ (A) đến (B). Nếu một điều kiện không thỏa mãn, phải xem lại dữ kiện hoặc giới hạn kết quả vào đúng tình huống đang xét.
Khi nào người lái xe máy đi cùng chiều đuổi kịp người đi xe đạp?
Người lái xe máy chỉ đuổi kịp người đi xe đạp khi xuất phát muộn hơn từ A, có vận tốc lớn hơn (v_2>v_1) và điểm đuổi kịp nằm trên đoạn (AB).
Để kiểm tra điều kiện trên, cần xác định khoảng cách giữa hai phương tiện tại thời điểm người lái xe máy bắt đầu di chuyển. Giả sử người đi xe đạp xuất phát từ A lúc 6:00 với vận tốc (v_1), còn người lái xe máy xuất phát từ A sau (\Delta t) giờ với vận tốc (v_2). Khi xe máy vừa xuất phát, xe đạp đã tạo ra khoảng cách:
s_0=v_1\Delta t
Vì hai phương tiện cùng đi một hướng, khoảng cách chỉ giảm theo hiệu vận tốc:
v_2-v_1
Do đó, thời gian xe máy cần để đuổi kịp xe đạp, tính từ lúc xe máy xuất phát, là:
t_2=\frac{v_1\Delta t}{v_2-v_1}
Trong đó, (t_2) không phải thời gian tính từ 6:00 mà là khoảng thời gian kể từ lần xuất phát thứ hai. Vì vậy, không nên dùng nhầm (t_2) làm tổng thời gian xe đạp đã di chuyển.
Thời điểm đuổi kịp trên đồng hồ là:
6{:}00+\Delta t+t_2
Quãng đường từ A đến điểm đuổi kịp có thể tính bằng hai cách:
s=v_1(\Delta t+t_2)=v_2t_2
Cách thứ nhất dùng tổng thời gian xe đạp đã đi, còn cách thứ hai dùng thời gian xe máy di chuyển. Hai kết quả phải bằng nhau tại thời điểm đuổi kịp.
Cần kiểm tra các điều kiện sau:
- Nếu (v_2\leq v_1), xe máy không thể đuổi kịp xe đạp vì khoảng cách không giảm.
- Nếu (s=AB), hai phương tiện gặp nhau đúng tại B.
- Nếu (s<AB), điểm đuổi kịp nằm bên trong đoạn (AB).
- Nếu (s>AB), công thức vẫn cho biết thời điểm và quãng đường theo chuyển động giả định, nhưng việc đuổi kịp không xảy ra trên đoạn (AB).
Ví dụ: xe máy 45 km/h xuất phát lúc 9 giờ có đuổi kịp xe đạp 18 km/h xuất phát lúc 6 giờ không?
Chưa thể kết luận tuyệt đối nếu chưa biết (AB), nhưng theo dữ kiện chuyển động, hai phương tiện sẽ đuổi kịp lúc 11 giờ ở vị trí cách A 90 km; vì vậy cần (AB\geq90) km để việc đuổi kịp xảy ra trên đoạn đường.
Có thể bạn quan tâm: Cách Giải Bài Toán Người Đi Xe Đạp Khởi Hành Lúc 6 Giờ 30 Phút
Từ 6:00 đến 9:00, xe đạp đã đi:
18\times3=54\text{ km}
Trong ba giờ đó, tốc độ tiếp cận của xe máy so với xe đạp là:
45-18=27\text{ km/h}
Thời gian xe máy cần để đuổi kịp tính từ 9 giờ là:
t_2=\frac{54}{27}=2\text{ giờ}
Do đó, thời điểm gặp nhau là:
9{:}00+2\text{ giờ}=11{:}00
Quãng đường từ A đến điểm đuổi kịp được xác định bằng:
18\times(3+2)=90\text{ km}
Hoặc tính từ phía xe máy:
45\times2=90\text{ km}
Như vậy, nếu (AB\geq90) km, xe máy đuổi kịp xe đạp trên đoạn (AB); nếu (AB<90) km, điểm đuổi kịp nằm sau B nên không xảy ra trong phạm vi đoạn đường đã xét.
Khi nào người đi xe đạp và người hoặc xe máy đi ngược chiều gặp nhau?
Hai người đi ngược chiều gặp nhau trên đoạn (AB) khi khoảng cách giữa họ được thu hẹp bằng tổng vận tốc, đồng thời người đi xe đạp phải chưa đi quá B trước lúc người thứ hai xuất phát.
Trường hợp đơn giản nhất là người đi xe đạp xuất phát từ A và người thứ hai xuất phát từ B cùng một thời điểm. Gọi (L=AB), khoảng cách ban đầu giữa hai người là (L), còn tốc độ tiếp cận là:
v_1+v_2
Thời gian gặp nhau tính từ lúc cùng xuất phát là:
t=\frac{L}{v_1+v_2}
Khi người thứ hai xuất phát muộn hơn (\Delta t) giờ, người đi xe đạp đã di chuyển trong khoảng thời gian đó. Quãng đường xe đạp đã đi là:
v_1\Delta t
Vì vậy, khoảng cách còn lại giữa xe đạp và điểm B là:
L-v_1\Delta t
Thời gian gặp nhau tính từ lúc người thứ hai xuất phát là:
t_2=\frac{L-v_1\Delta t}{v_1+v_2}
Điều kiện để hai người còn có thể gặp nhau trên đoạn (AB) là:
v_1\Delta t<L
Nếu (v_1\Delta t=L), người đi xe đạp vừa tới B đúng lúc người thứ hai xuất phát, nên hai người gặp nhau tại B. Nếu (v_1\Delta t>L), xe đạp đã đi qua B trước khi người thứ hai bắt đầu, vì vậy công thức gặp nhau trong lúc cả hai đang di chuyển không còn phù hợp.
Thời điểm gặp nhau trên đồng hồ là:
6{:}00+\Delta t+t_2
Nếu gọi (C) là điểm gặp, các quãng đường từ hai đầu được tính bằng:
AC=v_1(\Delta t+t_2)
BC=v_2t_2
Và phải thỏa mãn:
AC+BC=L
Cách kiểm tra này cũng giúp phân biệt rõ (t_2) với tổng thời gian tính từ 6:00, tránh tính thừa khoảng thời gian người thứ hai chưa xuất phát.
Ví dụ: hai người gặp nhau lúc mấy giờ khi (AB=48) km?
Hai người gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút.
Người đi xe đạp đi từ A với vận tốc (12) km/h và xuất phát lúc 6 giờ. Người thứ hai đi từ B với vận tốc (4) km/h và xuất phát lúc 8 giờ, tức người thứ hai chậm hơn (2) giờ.
Đến 8 giờ, người đi xe đạp đã đi:
12\times2=24\text{ km}
Khoảng cách còn lại giữa hai người là:
48-24=24\text{ km}
Do hai người đi ngược chiều, tốc độ tiếp cận là:
12+4=16\text{ km/h}
Thời gian gặp nhau kể từ 8 giờ là:
t_2=\frac{24}{16}=1{,}5\text{ giờ}
Vậy thời điểm gặp nhau là:
8{:}00+1\text{ giờ }30\text{ phút}=9{:}30
Vị trí gặp nhau cách A:
AC=12\times(2+1{,}5)=42\text{ km}
Vị trí gặp nhau cách B:
BC=4\times1{,}5=6\text{ km}
Kiểm tra lại:
42+6=48\text{ km}
Vì vậy, hai người gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút tại điểm cách A 42 km và cách B 6 km.
Khi đề yêu cầu tìm vận tốc, quãng đường hoặc vị trí gặp nhau thì xử lý thế nào?
Khi đề yêu cầu tìm vận tốc, quãng đường (AB) hoặc vị trí gặp nhau, hãy đảo công thức của bài toán gặp nhau hoặc đuổi kịp, đồng thời xác định rõ mốc thời gian đang sử dụng.
Từ kết quả hai người đã gặp nhau trong ví dụ trước, quy trình cho một bài đảo ngược là viết quãng đường mỗi người đi được đến thời điểm gặp nhau hoặc đuổi kịp, sau đó giải phương trình theo đại lượng cần tìm. Trong phần này, (v_1) là vận tốc người đi xe đạp, (v_2) là vận tốc người hoặc phương tiện thứ hai, (L=AB), (\Delta t) là thời gian người thứ hai xuất phát sau 6:00 và (t_2) là thời gian kể từ lúc người thứ hai xuất phát.
Có thể bạn quan tâm: Bài Toán Lúc 5 Giờ Sáng: Hai Người Đi Xe Đạp 12 Km/h Và 15 Km/h Gặp Nhau Lúc Nào?
Tìm vận tốc khi đã biết giờ gặp hoặc giờ đuổi kịp như thế nào?
Nếu đã biết thời điểm gặp nhau hoặc đuổi kịp, có thể tìm (v_2) bằng cách thiết lập phương trình quãng đường tại đúng thời điểm đó.
Trường hợp đi cùng chiều
Giả sử người đi xe đạp xuất phát từ A lúc 6:00, người thứ hai xuất phát từ A muộn hơn (\Delta t) giờ và đuổi kịp sau (t_2) giờ kể từ lần xuất phát thứ hai. Khi đuổi kịp, quãng đường của hai người tính từ A phải bằng nhau:
v_1(\Delta t+t_2)=v_2t_2
Suy ra:
v_2=\frac{v_1(\Delta t+t_2)}{t_2}
=v_1+\frac{v_1\Delta t}{t_2}
Trong đó, (v_1\Delta t) là khoảng cách xe đạp đã tạo ra trước khi người thứ hai xuất phát. Vì vậy, nếu thời gian cho sẵn được tính từ 6:00, cần đặt:
t_2=t-\Delta t
trong đó (t) là thời gian đã trôi qua kể từ 6:00. Khi đó, công thức trở thành:
v_2=v_1+\frac{v_1\Delta t}{t-\Delta t}
Không nên dùng trực tiếp (t) làm (t_2), vì như vậy sẽ tính luôn khoảng thời gian người thứ hai chưa xuất phát.
Trường hợp đi ngược chiều
Nếu người đi xe đạp đi từ A và người thứ hai đi từ B, hai người gặp nhau sau (t_2) giờ kể từ lúc người thứ hai xuất phát. Tổng quãng đường hai người đi được cho tới điểm gặp bằng (L):
L=v_1(\Delta t+t_2)+v_2t_2
Do đó:
v_2=\frac{L-v_1(\Delta t+t_2)}{t_2}
=\frac{L-v_1\Delta t}{t_2}-v_1
Nếu thời gian gặp được cho là (t) giờ sau 6:00, thay (t_2) bằng (t-\Delta t):
v_2=\frac{L-v_1\Delta t}{t-\Delta t}-v_1
Cách làm này cũng áp dụng khi hai người xuất phát cùng lúc; khi đó (\Delta t=0) và (t_2=t).
Tìm quãng đường (AB) khi biết điểm gặp hoặc thời điểm đuổi kịp như thế nào?
Quãng đường (AB) có thể được suy ra từ quãng đường mà mỗi người đi được đến điểm gặp hoặc điểm đuổi kịp.
Nếu hai người đi cùng chiều từ A và điểm đuổi kịp là B, quãng đường từ A đến B của người thứ hai là:
L=v_2t_2
Cần kiểm tra lại bằng quãng đường của người đi xe đạp:
L=v_1(\Delta t+t_2)
Hai cách tính phải cho cùng một kết quả. Nếu chúng lệch nhau, thường do đã dùng nhầm (t_2) hoặc quên tính khoảng thời gian người đi xe đạp đã di chuyển trước khi người thứ hai xuất phát.
Nếu hai người đi ngược chiều và điểm gặp được xác định là B, tổng quãng đường hai người đi được tới điểm gặp là:
L=v_1(\Delta t+t_2)+v_2t_2
Trong đó (v_1(\Delta t+t_2)) là quãng đường người đi xe đạp đã đi, còn (v_2t_2) là quãng đường người thứ hai đi được kể từ lần xuất phát.
Có thể bạn quan tâm: Lò Xo Yên Xe Đạp: Công Dụng, Tiêu Chí Chọn Và Hướng Dẫn Lắp Đặt
Nếu đề hỏi vị trí gặp thay vì quãng đường (AB), nên tính riêng các khoảng cách (AC) và (BC). Với chuyển động ngược chiều:
AC=v_1(\Delta t+t_2)
BC=v_2t_2
Sau đó kiểm tra:
AC+BC=AB
Như vậy, vị trí gặp được mô tả bằng cả khoảng cách tính từ A và từ B, tránh nhầm với việc tìm toàn bộ quãng đường (AB).
Làm thế nào để biết kết quả có hợp lý?
Kết quả hợp lý khi các quãng đường, thời gian và vị trí đều thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Trước hết, kiểm tra thời gian:
- (t_2) phải lớn hơn 0 nếu hai người gặp hoặc đuổi kịp sau khi người thứ hai xuất phát.
- Nếu (t) là thời gian tính từ 6:00, phải có (t\geq\Delta t).
- Thời điểm gặp phải diễn ra sau thời điểm xuất phát của cả hai, không thể sớm hơn mốc đã ghi.
Với chuyển động cùng chiều, kiểm tra (v_2>v_1). Nếu (v_2\leq v_1), người phía sau không thể thu hẹp khoảng cách. Tại thời điểm đuổi kịp, hai quãng đường phải bằng nhau:
v_1(\Delta t+t_2)=v_2t_2
Nếu điểm đuổi kịp nằm sau B, cần xem xét lại phạm vi chuyển động, vì kết quả chỉ có ý nghĩa trên đoạn AB.
Với chuyển động ngược chiều, tổng quãng đường hai người đi được phải bằng (L):
v_1(\Delta t+t_2)+v_2t_2=L
Nếu người đi xe đạp đã đến B trước khi người thứ hai xuất phát, cần so sánh (v_1\Delta t) với (L) trước khi áp dụng công thức. Cuối cùng, kiểm tra vận tốc lớn hơn 0, các khoảng cách không âm và điểm gặp không vượt quá A hoặc B.
Những biến thể nào cần được xử lý riêng?
Có bốn biến thể cần tách riêng: người thứ hai xuất phát sau khi xe đạp đã đi qua C, đề chỉ cho tỉ lệ vận tốc, xe đạp đã tới B trước lúc người thứ hai xuất phát, hoặc thời gian được biểu diễn bằng phút và giờ.
Điểm chung của các biến thể này là phải xác định lại khoảng cách thực tế và thời điểm người thứ hai bắt đầu chuyển động, tránh dùng những giá trị của bài toán cơ bản một cách máy móc.
Nếu người thứ hai chỉ xuất phát khi người đi xe đạp đã đi qua C thì sao?
Khi người thứ hai chỉ rời B sau khi xe đạp đã đi qua C, phải tính khoảng cách còn lại giữa C và B tại đúng thời điểm xuất phát, không dùng (AB) như thể hai người vừa cùng bắt đầu.
Thời gian xe đạp đi từ A đến C là:
t_C=\frac{AC}{v_1}
Nếu C nằm trên đoạn AB thì:
CB=AB-AC=L-AC
Nếu người thứ hai xuất phát đúng lúc xe đạp tới C và đi từ B ngược lại, hai người chuyển động ngược chiều trên đoạn CB. Thời gian gặp tính từ lúc người thứ hai rời B là:
t_2=\frac{CB}{v_1+v_2}
Nếu hai người cùng đi về một hướng và người phía sau có vận tốc lớn hơn, thay tổng vận tốc bằng hiệu vận tốc:
t_2=\frac{CB}{v_2-v_1}
Nếu người thứ hai xuất phát muộn hơn thời điểm xe đạp đi qua C, cần tính khoảng cách thực tế tại lúc người thứ hai rời B. Mọi khoảng thời gian tiếp theo đều phải tính từ thời điểm người thứ hai thực sự xuất phát, không tính lại từ lúc xe đạp đi qua C.
Nếu đề chỉ cho tỉ lệ vận tốc mà không cho quãng đường (AB) thì giải thế nào?
Nếu chỉ biết tỉ lệ vận tốc, đặt:
v_2=kv_1
rồi thay vào phương trình gặp nhau hoặc đuổi kịp tương ứng.
Với chuyển động ngược chiều, tổng vận tốc là:
v_1+v_2=(1+k)v_1
Với chuyển động cùng chiều, vận tốc tiếp cận là:
v_2-v_1=(k-1)v_1
Do đó, cùng chiều chỉ có thể đuổi kịp khi:
k>1
Nếu (k=1), khoảng cách không thay đổi; nếu (k<1), người phía sau càng xa người phía trước. Tỉ lệ này giúp xác định các hệ số trong phương trình, nhưng nếu hoàn toàn không có (AB), vận tốc tuyệt đối hoặc một đại lượng chuẩn thì chưa thể xác định quãng đường tuyệt đối.
Nếu người đi xe đạp đã tới B trước khi người thứ hai xuất phát thì sao?
Trường hợp này cần so sánh khoảng cách xe đạp đã đi với độ dài (AB):
v_1\Delta t \quad \text{và} \quad L
Nếu (v_1\Delta t<L), người đi xe đạp vẫn đang ở trên đoạn AB khi người thứ hai xuất phát, nên vẫn có thể áp dụng công thức gặp nhau hoặc đuổi kịp trong điều kiện thông thường.
Nếu (v_1\Delta t=L), người đi xe đạp tới B đúng lúc người thứ hai xuất phát. Khi đó, hai người gặp nhau tại B, nếu vị trí xuất phát và hướng đi được xác định phù hợp.
Nếu (v_1\Delta t>L), người đi xe đạp đã tới B trước khi người thứ hai bắt đầu. Phương trình tính cuộc gặp trong lúc cả hai đang di chuyển trên đoạn AB không còn phù hợp; cần biết người đi xe đạp dừng lại, đi tiếp hay quay lại để xử lý tiếp.
Nếu thời gian được cho bằng phút hoặc dùng giờ như 9:45 thì cần lưu ý gì?
Mọi khoảng thời gian phải được quy đổi về giờ trước khi đưa vào công thức, đồng thời phân biệt giờ hiện tại với thời gian đã trôi qua kể từ 6:00.
Ví dụ, 6:20 là 20 phút sau 6:00, nên:
\Delta t=\frac{20}{60}=\frac13\text{ giờ}
Thời điểm 7:30 là:
\Delta t=1{,}5\text{ giờ}
Còn 9:45 là thời điểm gặp hoặc đuổi kịp, không phải (9{,}45) giờ. Nếu tính từ 6:00 thì:
t=3\text{ giờ }45\text{ phút}=3{,}75\text{ giờ}
Nếu người thứ hai xuất phát lúc 7:30 và gặp nhau lúc 9:45, thời gian tính từ lúc người thứ hai xuất phát là:
t_2=3{,}75-1{,}5=2{,}25\text{ giờ}
tức là 2 giờ 15 phút. Việc ghi rõ mốc 6:00, giờ xuất phát và thời gian tính từ lần xuất phát thứ hai giúp tránh tính trùng hoặc thiếu khoảng thời gian.
Cập Nhật Lúc Tháng 9 30, 2026 by admin
